Um material, quando submetido à ação de forças, pode sofrer deformações que comprometem sua estrutura, podendo, inclusive, gerar uma fratura, danificando muito sua estrutura. Considere uma barra horizontal submetida a uma força axial (para baixo, como mostra a figura).
É possível determinar a função que descreve o alongamento sofrido por essa barra? Resolva o problema calculando e justificando sua resposta.
Soluções para a tarefa
faltou as coordenadas
força 05 10 15 20
comprimento 3,7 3,86 3,95 4,08
Resposta:
Sim, é possível. A partir do esboço dos dados notamos que a união entre os pontos nos leva a um reta. Portanto, a função que representa esse conjuntos de dados é da forma:
Aqui f(x) é o comprimento da barra e x a força sofrida pela barra em toneladas-forças. Para encontrá-la basta escolhermos dois pontos que pertença a tabela.
Por exemplo,(5,3 .70) e (10,3 . 86). Podemos calcular:
Acabamos de encontrar a grandeza mais importante da função do primeiro grau, o coeficiente angular. Desta forma, a função do primeiro grau assume f (x)= 0.032x+b
Para encontrarmos b, o coeficiente linear, basta escolher um dos pontos, por exemplo, (5,3 . 70) que nos leva:
3.70 = 0.32 x 5 + b
3.70 = 0.16 + b
3.70 - 0.16 = b
b = 3.54
Assim, a função que mostra o alongamento da barra é:
f (x) =0.032x + 3.54
Explicação:
