Question

Um material metálico possui estrutura cristalina CCC, raio atômico 0,217 nm e um peso atômico de 137,33. Calcule a massa específica (densidade) deste material em g/cm3

Answer 1

E aí cara beleza?

A estrutura CCC possui um átomo no centro do cubo e em cada vértice encontra-se 1/8 do átomo.

Logo, somando todas as "partes" de átomos nessa estrutura teremos um total de 2 átomos, uma vez que o cubo tem 8 vértices.

Repare ainda que nessa estrutura a diagonal do cubo coincide com o raio de dois átomos dos vértices mais o diâmetro do átomo centrado, ou seja:
$d = r+r+2r=4r$

Sabemos ainda que a diagonal do cubo é dada por: $d=a\sqrt{3}$, onde a é a aresta do cubo.
Dessa forma:
$4r = a\sqrt{3}$
$a = \frac{4(0,217.10^{-9})}{\sqrt{3}}$
$a = 5.10^{-10}m = 5.10^{-8}cm$
E nosso volume será igual a:
$V = a^3 = 225.10^{-24}$

Agora que calculado o volume de cada cubo, vamos calcular a massa.
137,33g _________ 6.10²³ átomos
     m    _________ 1 átomo
$m=22,88.10^{-23}g$

Portanto nossa densidade será:
$\mu=\frac{225.10^{-24}}{22,88.10^{-23}}=0,98g/cm^3$

Beleza?
Valeu!