Question

Um material A e um material B estão, inicialmente, à temperatura de 25 C e recebem cada um,2.600 cal. O objeto A atinge a temperatura de 45 C. Já o objeto B atinge 65 C. Qual a capacidade térmica de cada um dos objetos?

Answer 1

A capacidade térmica do material A e do material B são, respectivamente, 130 cal/°C e 65 cal/°C.

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Cálculo

A capacidade térmica é equivalente à quantidade de calor em razão da variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf C = \dfrac{Q}{\Delta T}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf C \Rightarrow capacidade ~ t\acute{e}rmica ~ do ~ material ~ \left(em ~ \dfrac{cal}{^\circ C}\right)$

$\large \sf Q \Rightarrow quantidade ~ de ~ calor ~ (em ~ cal)$

$\large \sf \Delta T \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ temperatura ~ (em ~^\circ C)$

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Aplicação

Para o objeto A

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf C_A = \textsf{? }\dfrac{cal}{^{\circ} C} \\\sf Q = \textsf{2600 cal} \\\sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 45 - 25 =\textsf{20 } ^{\circ} C} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \sf C_A = \dfrac{2600 \left[cal\right]}{20 \left[^\circ C\right]}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf C_A = 130 \left[\dfrac{cal}{~\! ^\circ C~}\right]}}$

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Para o objeto B

Sabe-se, de acordo com o enunciado:

$\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf C_B = \textsf{? }\dfrac{cal}{^{\circ} C} \\\sf Q = \textsf{2600 cal} \\\sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 65 - 25 =\textsf{40 } ^{\circ} C} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:
$\Large \sf C_B = \dfrac{2600 \left[cal\right]}{40 \left[^\circ C\right]}$

$\boxed {\boxed {\Large \sf C_B = 65 \left[\dfrac{cal}{~\! ^\circ C~}\right]}}$

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