Question

um mastro de 4m de altura é quebrado pelo vento e sua ponta encontra o chão a 2m de sua base, A que altura x do chão o mastro foi quebrado?​

Answer 1

Resposta:

1,5 metros

Explicação passo-a-passo:

imagine a situação, a figura formada é um triângulo retângulo cuja hipotenusa  é a parte do mastro que quebrou e tombou, chamaremos essa medida de x, a parte do mastro que ficou de pé vamos chamar de y, e a distância do "pé" do mastro até o topo da parte que tombou mede 2.

portanto podemos afirmar que:

x+y=4

x=4-y

e pelo teorema de Pitágoras.

$x^2=y^2+2^2$

substituindo o valor de x, temos:

$(4-y)^2=y^2+2^2\\16-8y+y^2=y^2+4\\y^2-y^2-8y=4-16\\-8y=-12\\y=\frac{-12}{-8}\\y=1,5$