Question

um marceneiro precisa dividir três tábuas de mesma largura em partes iguais como é o comprimento possível sabendo de que uma delas tem 220 cm outro tem 160 cm e a última tem 80 cm determine

Answer 1

Explicação:

Para cortar em partes iguais as tábuas de 220 cm, 160 cm e 80 cm,  com maior valor possível, logo, o que queremos é o Maior Divisor Comum (MDC) de 220, 160 e 80.

---------------------------------------------

Para encontrar o MDC pela decomposição em fatores primos devemos seguir as seguintes regras:

  → Decompor os números dados em fatores primos;

 →  Pegar os fatores primos comuns com seus expoentes menores;

  → Fazer o produtos desses fatores

-----------------------------------------------

220 |2              160  |2        80 |  2

110  | 2               80 | 2         40  | 2

55  | 5              40 | 2         20  | 2

 11   |  11            20 | 2         10   | 2

  1                       10 | 2           5   | 5

                            5 | 5            1

                             1

220 = 2² .5 .11

160  = 2⁵ . 5

80 = 2⁴ . 5

MDC= 2² . 5 = 4 .5 = 20

Assim temos que cada pedaço de tábua terá 20 cm.

Sabendo disso podemos descobrir quantas tábuas cada tábuas grande irá virar:

220 : 20 = 11 tábuas

160 : 20 = 8 tábuas

80 : 20 = 4 tábuas

11 + 8 + 3 = 22 tábuas

Assim teremos ao todo 22 tábuas de 20 cm cada.