Question

Um marceneiro deseja construir uma escada trapezoidal com 5 degraus, de forma que o mais baixo e o mais alto tenham larguras respectivamente iguais a 60 cm e a 30 cm, conforme a figura: Os degraus serão obtidos cortando-se uma peça linear de madeira cujo comprimento mínimo, em cm, deve ser: (A) 144. (B) 180. (C) 210. (D) 225. (E) 240

Answer 1

Olá, Olgasousza4357. 

A questão é resolvida da seguinte forma. Como os degraus estão dispostos de uma forma linear, o comprimento deles é disposto a partir dos termos de uma PA. São 5 degraus e o primeiro tem 30 e o último degrau tem 60 cm.

A soma dos termos de uma PA é dada por:

Sn = (a1+an)*n/2

Logo, como 60 é o 5º termo da PA e 30 o primeiro termo, temos que:

a1 =30
a5 = 60

S5 = (30+60)*5/2
S5 = 225

A soma dos termos da PA é o tamanho da peça de madeira que foi cortado pelo marceneiro. Logo, o tamanho da peça de madeira é de 225 cm.

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Answer 2

Os comprimentos dos 5 degraus são termos consecutivos de uma progressão aritmética ( PA ), em que a1 = 60 e a5 = 30. O comprimento mínimo da peça linear de madeira é determinado pela soma dos 5 termos dessa PA, ou seja:

Sn = [ ( a1 + an ) . n ] : 2

S5 = [ ( a1 + a5 ) . 5 ] : 2

S5 = [ ( 60 + 30 ) . 5 ] : 2

S5 = ( 90 . 5 ) : 2

S5 = 450 . 2

S5 = 225

Opção D)