Question

→A) 4k-3≤5←
→B) 3a+2.(5a-2)∡1←
→C) x-3.(-2x+1)≤3x-4.(2-x)←
→D) p|3-p+1|2 ∠ p|4←
↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

Answer 1

A) 4k-3≤5←→B) 3a+2.(5a-2)∡1←
→C) x-3.(-2x+1)≤3x-4.(2-x)←
→D) p|3-p+1|2 ∠ p|4← 

A)

4k - 3 ≤ 5
4k ≤ 5 + 3
4k ≤ 8
k ≤ 8/4
k ≤ 2
                    2
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\O----------------------->
               k≤  2                       

O ( bolinha fechada(preta)) o número (2 entra)

V = { k ∈ R| k ≤ 2 } = ] -∞ : 2]

B)→B) 3a+2.(5a-2)∡1←  e esse > 
3a + 2(5a - 2) > 1
3a +  10a - 4 > 1
13a - 4 > 1
13a > 1 + 4
13a > 5
a > 5/13
                       5/13
----------------------o/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\>
                        5/13 < a

o ( bolinha aberta( branca) o número NÃO entra))
V =  {  a ∈ R| a > 5/13 } = ]5/13; ∞+ [

C)
→C) x-3.(-2x+1)≤3x-4.(2-x)←

x - 3(-2x + 1) ≤ 3x - 4(2 - x) 
x  + 6x    - 3   ≤ 3x - 8  + 4x
      7x     - 3 ≤ 3x + 4x - 8
7x - 3≤ 7x - 8
7x - 3 - 7x ≤ - 8
7x - 7x = - 8 + 3
      0x ≤ - 5
x ≤ - 5/0  ( inexistentes) 


→D) p|3-p+1|2 ∠ p|4← SOMA com FRAÇÃO faz mmc  3,2,4| 2
                                                                                         3,1,2| 2
p       p + 1      p                                                                3,1,1| 3
---- - ------- < --------                                                          1,1,1/ = 2.2.3=12
3        2           4

4(p) + 6(p+1) < 3(p)  FRAÇÃO com desigualdade (<) despreza
------------------------------------- o denominador
              12

4(p) + 6(p + 1) < 3(p)
4p   + 6p + 6 < 3p
10p + 6 < 3p
10p < 3p - 6
10p - 3p < - 6
7p < - 6
p < - 6/7
                 -6/7
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\o--------------------->
              p < -6/7