Question

Um maratonista percorreu um total de 155 Km, em cinco dias de treino. Considerando que, a partir do segundo dia, o percurso diário foi o dobro do dias anterior, conclui-se que, nos três primeiros dias desse treinamento, o total percorrido foi:

Answer 1

Resposta:

35 km

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Primeiramente, temos uma somatória de P.G. com 5 termos (5 dias), sem termo inicial conhecido, mas com razão conhecida (dobra a cada dia). Então:

$S_n=a_1\cdot\dfrac{q^n-1}{q-1}\\S_5=155\\155=a_1\cdot\dfrac{2^5-1}{2-1}\\155=a_1\cdot\left(32-1\right)\\a_1=\dfrac{155}{31}=5$

Agora que conhecemos o primeiro termo, podemos calcular quanto foi percorrido nos 3 primeiros dias.

$S_3=5\cdot\dfrac{2^3-1}{2-1}=5\cdot\left(8-1\right)=5\cdot 7=35$

Ou, simplesmente calcular 'na mão'.

1o. dia: 5

2o. dia: 10

3o. dia: 20

Somando-se: 20+10+5=35

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:  35Km

Explicação passo-a-passo:

x+2x+4x+8x+16x=155

31x=155

x=155/31

x=5 (1º dia)

x=5*2

x=10 (2º dia)

x=10*2

x=20 (3º dia)

x=5+10+20

x=35