Question

Um malandro imaginou que poderia ganhar dinheiro facil de pessoas ingenuas utilizando um moeda, da seguinte maneira. Se em quadro lancamentos consecutivas ele obtivesse 3 ou mais caras venceria aposta. Se obtivesse 2 ou menos perderia, caso contrario haveria empate. Considerando que a moeda utilizada seja honesta responde P=0,5.
a) Qual a probabilidade do malandro ganhar a aposta?
b) Qual a probabilidade do malandro perder a aposta?

Answer 1

a) O malando tem 5/16 chances de vencer; b) O malandro tem 11/16 chances de perder.

Em cada lançamento, temos duas possibilidades de resultado, o que resulta em um total de 16 possibilidades. Com essa informação, podemos determinar o conjunto solução de todos os lançamentos. Considerando K como cara e C como coroa, esse conjunto será:

KKKK - KKCK - KCKK - CKKK

CCKK - CKCK - KCCK - CCCK

KKKC - KKCC - KCKC - CKKC

CCKC - CKCC - KCCC - CCCC

Para que o malandro seja o vencedor, devem existir três ou quatros caras (K). Isso ocorre em cinco das dezesseis possibilidades. Caso tenha 2 ou menos caras, o malandro será perdedor, o que nas outras 11 possibilidades.