Um lote urbano tem a forma de um retângulo, sendo que o seu lado mede duas vezes a medida da sua frente e sua área é de 16.722,54 m2 . Calcular os comprimentos dos lados no desenho e no terreno, se esta área fosse representada na escala 1:1500.
Soluções para a tarefa
As dimensões do terreno representadas no desenho com escala 1/1.500 é aproximadamente igual a 12,21x6,11 cm.
Área do retângulo
A medida de área do retângulo é dada pelo produto entre a medida de largura e o comprimento.
A = l.c
Sendo:
- A = área do retângulo
- l = largura
- c = comprimento
Sabemos que a medida de comprimento equivale a duas vezes sua largura, assim temos:
A = l.c ; c = 2l
A = l.2l ⇒ A = 2l² ⇒ l = √(A/2)
Como a área do terreno é igual a 16.772,54 m², temos:
l = √(16.772,54 m²/2) ⇒ l = √(8.386,27 m²)
l = 91,58 m
∴
c = 2l ⇒ c = 2.91,58 m
c = 183,16 m
Para calcular a escala basta aplicar a seguinte fórmula:
E = d/D
Sendo:
- E = escala
- d = medida no desenho
- D = medida real representada
Para o comprimento:
E = d/D => 1/1.500 = d/183,16m
d = 183,16 m/1.500 => d = 0,1221 m ou 12,21 cm
Para a largura
E = d/D => 1/1.500 = d/91,58m
d = 91,58m/1.500 => d = 0,0611 m ou 6,11 cm
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