Question

Um lote retangular tem 171 m2 de área; a mededia de sua frente tem 1m a mais do que o dobro da medida dos fundos

Answer 1

Área de um retângulo é a multiplicação de seus dois lados diferentes (b*h, ou L * l):

A = L * l                                        
171 = L * l

Sabe-se que o maior lado é 1m maior que o dobro da medida do menor, ou seja:

L = 2l + 1, colocando na fórmula:

171 = (2l + 1) * l
171 = 2l² + l
2l² + l - 171 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = 1² - 4 * 2 * (-171)
Δ = 1 + 1368
Δ = 1369

x = -b +- √1369 / 2*2
l = -1 +- 37 / 4

l' = -1 + 37 /4
l' = 36 / 4
l' = 9

l'' = -1 - 37 / 4
l'' = -38 / 4
l'' = - 19/2

Como lado não pode ser negativo l'' não pode ser o comprimento do lado então:
 
l = 9.                               L = 2* 9+ 1 = 19

171 = 19 * 9
171 = 171