Question

um losango tem diagonal maior igual ao quádruplo da diagonal menor. sabendo que a área do losango é 18 m2 , a soma das medidas das diagonais, em metros, é:

Answer 1

Boa noite, em um losango, temos a seguinte relação: A= D.d/2, em que "D" representa a diagonal maior, "d", a menor e, "A", a área de tal losango.

Nesse sentido, temos, a partir do enunciado, o seguinte:

A= 18 m^2

D= 4.d

D + d= ?

A= D.d/2

Logo:

18= (4.d). d/2

36= 4.d^2

d^2= 9

d > 0

Portanto, d= 3

Se D= 4.d, então:

D= 4.3= 12

Finalmente:

D + d= 12 + 3 = 15

Sendo assim: resposta: 15