Question

um losango tem 20cm de perímetro e a medida da diagonal menor é 6cm. A medida da diagonal maior é?

Answer 1

P=4*X
20=4*X
X=20/4
X=5

H²=C²+C²
5²=3²+C²
C²=25-9
C=√16
C=4
DIAGONAL MAIOR E 2*4=8

Answer 2

Losango tem quatro lados iguais, logo o tamanho do lado é o perímetro sobre quatro.

No caso 20/4 = 5.

Como sei o tamanho da diagonal menor sei que a metade da diagonal menor é 3.

As forma criada pelo encontro da diagonal menor com a maior são quatro triângulos retângulo. Cada um deles com um lado maior igual a 5, a famosa hipotenusa, e um dos catetos igual a metade da diagonal menor. O outro cateto é a metade da diagonal maior.

Colocando na fórmula:

H^2 = B^2 + C^2. ou seja 5^2 = 3^2 + C^2. logo 25 = 9 + C^2. ou C^2 = 25 - 9, portanto C^2 = 16. Assim C = V''' 16, finalmente C = 4.

Essa é só a metade da diagonal maior, o tamanho total da diagonal é 4*2 = 8.