Question

) Um livro de ensino médio tem 262 páginas. Os exercícios estão dispostos nas páginas numeradas com múltiplos de 5 e as soluções dos exercícios estão disposta nas páginas numeradas com múltiplos de 13. O número de folhas que não figuram exercícios ou soluções é de:

Answer 1

o exercício é sobre progressão aritmética.
1°→ teremos que encontrar todos os múltiplos de 5 que estão entre 1 - 262 
os múltiplos de 5 formarão uma p.a de razão=5 ⇒ {5;10;15;...;260}, o ultimo termo será o 260.
                       fórmula da p.a⇒ an=a1+(n-1)r.
an=ultimo termo
a1=primeiro termo
n=n° de termos
r=razão
                    260=5+(n-1)5⇒ 260=5n⇒ n=52 (portanto há 52 páginas de exercícios.

2°→ agora teremos que encontrar os múltiplos de 13, da mesma maneira acima...
                     {13;26;...;260} ⇒ 260=13+(n-1)13 ⇒ n=20 (portanto há 20 páginas de solução de exercícios).

3°→ lembre-se que há também multiplos de 13 que também são multiplos de 5, então basta tirar o mmc[5;13] que será igual a 65
                {65;130;195;260} (logo há 4 páginas que são exercícios e soluções do mesmo).

4°→ agora basta apenas somar o número de páginas que são exercícios e as soluções e subtrair do total para enconrtar o número de páginas que não são nenhum dos dois... ⇒ 52+20+4= 76 páginas;  262-76= 186 páginas que não figuram exercícios ou soluções