Question

Resolva os sistemas de equações a seguir usando o método da adição.

a) $\left \{ {{x + y = 1} \atop {4x + 7y = 10}} \right.$

b) $\left \{ {{x + y =4} \atop {3x + 2y = 9}} \right.$

Answer 1

a)
x + y = 1
4x + 7y = 10

x + 4x + y + 7y = 1 + 10
5x + 8y = 11
5x = 11 - 8y
x = 11 - 8y/5

substituindo:

x + y = 1
11 - 8y/5 = 1
11 - 8y = 1 x 5
11 - 8y = 5
- 8y = 5 - 11
- 8y = - 6 x (-1)
8y = 6
y = 6/8
y = 0,75

x + y = 1
x + 0,75 = 1
x = 1 - 0,75
x = 0,25


b)
x + y = 4
3x + 2y = 9

x + 3x + y + 2y = 9 + 4
4x + 3y = 13
4x = 13 - 3y
x = 13 - 3y/4

substituindo:

x + y = 4
13 - 3y/4 + y = 4
13 - 3y + y = 4 x 4
13 - 2y = 16
- 2y = 16 - 13
- 2y = 3
- y = 3/2 x (-1)
y = - 3/2
y = - 1,5

x + y = 4
x + (-1,5) = 4
x - 1,5 = 4
x = 4 + 1,5
x = 5,5