Um livreiro coloca 29 livros em uma estante, da esquerda para a direita, em ordem crescente de preços. Se o
preço de cada livro difere dos adjacentes em R$ 2,00 e o preço do livro mais barato é igual a 12,5% do preço
do mais caro, quanto custa o livro mais barato?
RESPONDE O MAIS RÁPIDO POSSIVEL fzfvr
Soluções para a tarefa
Resposta:
O livro mais barato custa R$ 8,00.
Explicação passo a passo:
O 1º livro é o mais barato e vamos chamar seu valor de x.
O 29º livro é o mais caro e vamos chamar seu valor de y.
Sabemos que cada livro é 2,00 reais mais caro que seu antecessor, indo da esquerda para a direita.
Ora, temos 29 livros, menos o 1º com um aumento de 2,00 reais.
29 - 1 = 28
28 x 2 = 56
Ou seja o livro mais caro é 56,00 a mais em seu valor com relação ao mais barato.
Primeira equação: y = x + 56
Sabemos também que o mais barato é 12,5% do valor do mais caro.
Passando 12,5% para decimal
12,5 ÷ 100 = 0,125
Segunda equação: x = 0,125y
Vamos substituir o valor de x da segunda equação na primeira:
y = x + 56
y = 0,125y + 56
y - 0,125y = 56
0,875y = 56
y = 56/0,875
y = 64 ---> valor do livro mais caro
Vamos substituir o valor de y na segunda equação:
x = 0,125y
x = 0,125 . 64
x = 8 ----> valor do livro mais barato.