Question

Um levantamento realizado em uma amostra de pessoas normais, segundo a quantidade de hemoglobina ( g/ 100 ml) existente no sangue forneceu os seguintes resultados:13,5 12,5 10,6 15,1 11,7 12,9 12,8 9,4 14,9 12,0 Calcule o desvio padrão e o coeficiente de variação.

Answer 1

Ma= 13,5 + 12,5 + 10,6 + 15,1 + 11,7 + 12,9 + 12,8 + 9,4 + 14,9 + 12,0/10 
Ma= 12,54 

2º Passo: Calcula-se o desvio médio, que é a subtração de cada um dos valores pela média achada. 

Dm =13,5 - 12,54 = 0.96 
Dm =12,5 - 12,54 =- 0,04 
Dm =10,6 - 12,54 = - 1,94 
Dm =15,1 - 12,54 = 2,56 
Dm =11,7 - 12,54 = - 0,84 
Dm =12,9 - 12,54 = 0,36 
Dm = 12,8 - 12,54 = 0,26 
Dm = 9,4 - 12,54 = - 3,14 
Dm =14,9 - 12,54 = 2,36 
Dm = 12,0 - 12,54 = - 0,54 

3º passo: Calculado o desvio médio, tem-se a variância(V), que será dada pela freqüência de cada valor (o número de vezes que ele é citado) multiplicado pelo seu respectivo desvio médio ao quadrado. Soma-se todos os números obtido, e divide-se pela quantidade total. 

V = (0.96)² +( -0,04)² + (-1,94)² + (2,56)² + (- 0,84)² +( 0,36)² + (0,26)² + (- 3,14)² + ( 2,36)² + (- 0,54)²/10 

V= 0,9216 + 0.0016 + 3,7636 + 6,5536 + 0,7056 + 0,1296 + 0,0676 + 9,8596 + 5,5696 + 0.2916 /10 
V=2,7864 

4ºPASSO: o desvio padrão é a raiz quadrada da variancia: 

Dp = √ 2,7864 
Dp= 1,6692513 
pode arredondar o Dp, se quiser. 

Answer 2

O desvio padrão e o coeficiente de variação são, respectivamente, 1,669 e 2,786.

Para calcular estes dados, precisamos calcular a média aritmética:

Ma = [13,5 + 12,5 + 10,6 + 15,1 + 11,7 + 12,9 + 12,8 + 9,4 + 14,9 + 12,0]/10

Ma = 12,54

O desvio padrão é a raiz do somatório da diferença ao quadrado entre a média e o elemento, isto dividido pelo número de elementos:

dp = √∑(x - Ma)²/n

dp = √[(13,5-12,54)²+(12,5-12,54)²+(10,6-12,54)²+(15,1-12,54)²+(11,7-12,54)²+(12,9-12,54)²+(12,8-12,54)²+(9,4-12,54)²+(14,9-12,54)²+(12,0-12,54)²]/10

dp ≈ 1,669

O coeficiente de variação é igual ao quadrado do desvio padrão:

v = dp²

v = 2,786

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