Question

Um levantamento estatístico de uma empresa de tecnologia pretende determinar o perfil de utilização de
seus clientes e, para isso, 500 pessoas foram aleatoriamente selecionadas para responder a uma enquete. Uma das
questões diz respeito à utilização de sistemas operacionais de dispositivos móveis. Os dados coletados indicam que
38,2% dos entrevistados utilizam iOS e 69% utilizam Android, sendo que 55 desses clientes afirmaram que utilizam
ambos os sistemas. Sabe-se ainda que 19 pessoas alegaram não fazer uso de nenhum dispositivo móvel e, portanto,
não utilizam nenhum dos sistemas operacionais citados. Com base nesse cenário, quantos clientes utilizam
exclusivamente o sistema Android?
A) 55
B) 136
C) 191
D) 290
E) 345

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

D) 290

Utilizei o diagrama de Venn para resolução desse exercício.

Primeiro criamos o conjunto universo com dois subconjuntos contidos nele.

Sabemos que 19 pessoas não ficaram em nenhum dos subconjuntos criados, mas ficaram dentro do conjunto universo.

Também é conhecido que 55 pessoas ficaram dentro da intersecção dos dois subconjuntos.

Em seguida calculamos os valores que estão em percentual:

IOS: 500 * 38,2% = 191

And: 500 * 69% = 345

Após esse cálculo excluímos as 55 pessoas que utilizam ambos os sistemas operacionais.

IOS: 191 - 55 = 136

And: 345 - 55 = 290

Então temos que:

136 (utilizam exclusivamente IOS)

290 (utilizam exclusivamente Android)

55 (utilizam ambos)

19 (não utiliza nenhum)

Answer 2

290 clientes utilizam apenas o sistema Android, alternativa D.

União de conjuntos

O número de elementos da união de dois conjuntos A e B é dada por:

n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B)

Primeiramente, vamos considerar apenas os entrevistados que utilizam um dos sistemas:

n(A∪I) = 500 - 19

n(A∪I) = 481

Sabemos que 55 utilizam ambos os sistemas, então:

n(A∩I) = 55

Além disso, 38,2% utilizam iOS e 69% utilizam Android, então:

n(A) = 69/100 · 500 = 345

n(I) = 38,2/100 · 500 = 191

A quantidade de clientes que utilizam apenas o sistema Android será dado por:

n(A) - n(A∩I) = 345 - 55 = 290

Leia mais sobre união de dois conjuntos em:

https://brainly.com.br/tarefa/16604935

#SPJ2