Question

Um lápis de massa 10g e amarrado no elástico e posro a girar em um plano horizontal como mostra a figura:
Restante da questão na foto
TENTEM ME AJUDAR POR FAVOR
​

Answer 1

A deformação do elástico é x = 10 cm, pois ele parte de 20 e chega a 30 cm.

x = 10 cm = 0,1 metros

Devemos calcular a força restauradora do elástico, para que assim achemos o valor de k, na fórmula:

Fel = k.x

Pode-se calcular a aceleração centrípeta do movimento, cuja fórmula é:

acp = V²/R

Como o lápis completa duas voltas por segundo, ele percorre 2.C (2 comprimentos de circunferência) em 1 segundo.

C = 2.π.R

C = 2.3.30

C = 180 cm

Como são 2 comprimentos: 2C = 2.180 = 360 cm o lápis percorre em 1s

Isso corresponde à 3,6 m/s. Sabendo disso, utilizaremos a fórmula acp:

Obs: 30 cm = 0,3 m

acp = (3,6)²/0,3

acp = 12,96/0,3

acp = 43,2 m/s²

Com essa aceleração, podemos calcular a força, pela fórmula:

Fr = m.a

Em que Fr é a força resultante centrípeta, apontada ao centro.

Obs: 10 g = 0,01 kg

Fr = 0,01.43,2

Fr = 0,432 N

Essa força tem o mesmo valor da restauradora elástica.

Fel = k.x

0,432 = k.0,1

k = 4,32 N/m²

Resposta: A constante elástica do elástico é de 4,32 N/m².