Question

Um laboratório estuda de maneira mais detalhada e completa as propriedades físicas do biodisel etílico. Os dados encontrados mostram um decréscimo da densidade (kg/m³) com o aumneto da temperatura (ºC). Os valores de 835 kg/m³ e 855 kg/m³ foram coletados quando os termômetros marcaram 91ºC e 61ºC admitindo que a variação de temperatura seja linear entre 61ºC e 91ºC. A temperatura encontrada para a densidade de 846 kg/m³ será, aproximadamente, de a) 60,4ºC B) 74,5ºC C) 77,5ºC D) 92,2ºC

Answer 1

Procura-se uma função de primeiro grau (variação linear) em que
-> f(855) = 61
-> f(835) = 91

O coeficiente angular dessa função será
a = (91 - 61) / (835 - 855)
a = 30 / (-20)
a = -1,5

Para encontrar o coeficiente linear, basta pegar um dos pontos de referência:
f(855) = -1,5 . 855 + b = 61
b = 61 + 1,5.855
b = 1343,5

Então, nossa função é
f(x) = -1,5x + 1343,5

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f(846) = -1,5.846 + 1343,5
f(846) = 74,5°C