Question

Um laboratório embalou 156 comprimidos de vitaminas em duas caixas, uma com duas cartelas de x comprimidos cada e outra com quatro cartelas de y comprimidos cada . sabendo-se que y é o quadrado de x, quantos comprimidos havia em cada cartela?

Answer 1

Caixas:.....a.....e.....b

a + b = 156

a:....2 cartelas de x comprimidos = 2.x comprimidos

b:....4 cartelas de y comprimidos = 4.y comprimidos

y = x²

Então: 2.x + 4.y = 156....=> x + 2.y = 78

y = x².....=> x + 2.x² = 78....=> 2.x² + x - 78 = 0....(eq 2º grau)

a = 2.....b = 1.....c = - 78

Delta = 1² - 4 . 2 . (-78) = 1 + 624 = 625

x = (- 1 +- raiz de 625) : 2 . 2 = (- 1 +- 25) : 4

x = (- 1 + 25) : 4 = 24 : 4 = 6.....ou..x = - 26 : 4 = - 13/2...(NÃO CONVÉM)

x = 6....=> y = 6²....=> y = 36

Resposta: 6 comprimidos e 36 comprimidos

Opção: c)

Answer 2

nº de comprimidos=156

duas cartelas com = x

quatro cartelas com= y = x²

4x²+2x-156=0

Δ=4-4.4.(-156)

Δ=2500

x'=(-2+√2500)÷2.4

x'=48÷8=6

*Não resolverei x" pois sabe-se que dará um valor negativo.

Resposta: 6 e 36