Um laboratório de tecnologia voltada para o agronegócio conseguiu proliferar um fungo que se divide em três a cada hora quando em contato com os componentes devidos. Observou-se que essa reprodução segue uma progressão geométrica crescente representada pela sequência {1,3,9,27,...}. Se num recipiente essa transformação for mantida nas mesmas condições quantos fungos haverá após 5h? Escolha uma: a. 154. b. 121. c. 167. d. 140. e. 150.
Soluções para a tarefa
Haverá após 5h 243 fungos.
Uma progressão geométrica é uma sequência numérica onde cada termo da sequência, a partir do segundo, é igual ao termo anterior multiplicado por uma constante, sendo ela denominada de razão da progressão geométrica.
Para calcularmos a progressão geométrica dada pela questão, será necessário definirmos o termo inicial e sua razão:
Baseado no fato de que o fungo se divide em três, podemos dizer que a razão da progressão é 3.
Como não foi especificado a quantidade inicial de fungos, será assumido que o termo inicial é 1, logo:
Sendo T1 = hora inicial 0 e T6 = 5h
T1 = 1
T2 = 1 . 3 = 3
T3 = 3 . 3 = 9
T4 = 9 . 3 = 27
T5 = 27 . 3 = 81
T6 = 81. 3 = 243
Bons estudos!
Resposta:
Resposta CORRETA É 121 fungos conforme conceitos de Progressão Geométrica pág 175 do livro (FAEL-Matemática Aplicada)
Sn = a1(qn – 1) ---> S5 = 1(35 – 1) ---> S5 =242 --->S5 = 121
q – 1 3 – 1 2
Explicação passo-a-passo:
Sn = a1(qn – 1) ---> S5 = 1(35 – 1) ---> S5 =242 --->S5 = 121
q – 1 3 – 1 2