Question

Um jovem pratica skate deslocando-se para baixo em uma rampa de skate de formato circular. Se considerarmos o jovem e seu skate como uma partícula, seu centro se move ao longo de um quarto de círculo vertical de raio R = 4,8 m. A massa total do jovem e seu skate é igual a 51,9 kg. Ele parte do repouso e não existe nenhum atrito. Considerando o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 9,8 m/s2, DETERMINE, em m/s, o módulo da velocidade do skate na parte inferior da curva.

Answer 1

Olá!

Resolução:

Conservação de Energia

•                        $\boxed{Epg=Ec}$

Onde:

Epg=Energia potencial gravitacional → [Joule]

m=massa → [kg]

g=aceleração da gravidade → [m/s]

h=altura → [m]

Ec=Energia cinética → [Joule]

V=velocidade → [m/s]

Dados:

h=R=4,8m

m=51,9kg

g=9,8m/s²

V=?

Módulo da velocidade do Skate na parte inferior da curva:

•                             $Epg=Ec\\ \\\\m.g.R=\dfrac{m.V^2}{2}\\ \\ \\isola \to (V),fica:\\ \\ \\V=\sqrt{\dfrac{2.m.g.R}{m}}\\ \\\\V=\sqrt{2.g.R}\\\\\\ V=\sqrt{(2)*(9,8)*(4,8)}\\ \\\\V=\sqrt{94,08}\\ \\\\\boxed{\boxed{\boxed{V\cong9,7m/s}}}$

Bons estudos!=)