Question

Um jovem pesca em uma lagoa de água transparente, utilizando, para isto, uma lança. Ao enxergar um peixe, ele atira sua lança na direção em que o observa. O jovem está fora da água e o peixe está 1 m abaixo da superfície. A lança atinge a água a uma distância x = 90 cm da direção vertical em que o peixe se encontra, como ilustra a figura abaixo. Para essas condições, determine:

a) O ângulo α,de incidência na superfície da água, da luz refletida pelo peixe.

b) O ângulo β que a lança faz com a superfície da água.

c) A distância y, da superfície da água, em que o jovem enxerga o peixe.

Answer 1

a) Para determinar o ângulo α, em que o triângulo retângulo está com um dos vértices no peixe, temos: 
tg α = $\frac{0,9}{1}$ ⇒ tg α = 0,9
Da tabela: α = 42°

b) Para solucionar esta atividade, empregaremos a Lei de Snell: $n_{Ar}$sen γ = $n_{água}$sen α
1. sen γ = 1,3 . 0,67 ⇒ sen γ = 0,87
Buscando a referência na tabela fornecida, encontramos γ = 60º

Contudo, β + γ = 90º ⇒ β + 60º = 90º
Assim, β = 30º, ou seja, o ângulo β feito pela lança com a superfície da água é de 30°.


c) Para se determinar a distância, façamos uso das informações da figura:
tgβ = $\frac{y}{x}$ ⇒ tg 30° = $\frac{y}{0,9}$
0,58 = $\frac{y}{0,9}$ ⇒ y = 0,52m
A distãncia y é de 0,52m.