Question

Um jovem encontra­se a certa distância de uma rocha que deseja escalar. Para estimar a altura dela, observa seu topo a um ângulo de 30° com relação ao plano do solo. Movimenta­se em direção à rocha, aproximando­se 90 m mais. Neste ponto, observa seu cume novamente, dessa vez, a um ângulo de 60°.A altura da rocha é:

Answer 1

Podemos representar a situação do enunciado como na figura em anexo. 

A jovem encontrava-se no ponto e aproximou-se da rocha, percorrendo o segmento .

O ponto representa a base da rocha e o ponto o topo da mesma.

Sejam e . No triângulo , temos:



Por outro lado, no triângulo , temos:





Lembrando que , segue que:



Logo, ; 

A altura da rocha é de( m)