Question

Um jornal local tem atualmente 84 mil assinantes, a um custo trimestral de R$ 30,00. Pesquisas de mercado sugeriram que se eles elevassem o preco para R$ 32,00, eles perderiam 5.000 assinantes. Partindo do princípio de que as assinaturas são linearmente relacionados com o custo, qual o preco que o jornal deve cobrar para uma assinatura trimestral para maximizar a sua receita?

Answer 1

R$ 30,00 ------ --------  84 mil
(30+2x)  ---------------  (84-5x)

R(x) = (30 + 2 x)*(84 - 5 x)
        = 2 520 -150 x + 168 x - 10 x²
        = - 10 x² + 18 x + 2 520

Valor que maximiza a crescente é o xv

xv= -18/2(-10)
         -18/-20=0,9

O preço do jornal é: 30+2*0,9= 31,80
O valor do jornal deve ser de 31,80 reais.