Question

Um jogo entre duas pessoas, inicia com várias bolinhas idênticas num cesto. As pessoas jogam alternadamente e cada pessoa retira na sua vez uma ou duas bolinhas do cesto, até que sejam retiradas todas as bolinhas do cesto. É correto afirmar queA) Se vence o jogo quem retira a ultima bolinha, então o objetivo de cada jogador deve ser deixar uma única bolinha para a vez do adversário. B)Se vence o jogo quem retira a ultima bolinha, então o objetivo de cada jogador deve ser deixar apenas duas bolinhas para a vez do adversário. C) Se vence o jogo quem retira a ultima bolinha, então o objetivo de cada jogador deve ser deixar apenas três bolinhas para a vez do adversário.D) Se vence o jogo quem não retira a ultima bolinha, então o objetivo de cada jogador deve ser deixar apenas duas bolinhas para a vez do adversário. E) Se vence o jogo quem não retira a ultima bolinha, então o objetivo de cada jogador deve ser deixar apenas três bolinhas para a vez do adversário

Answer 1

Alternativa C. Analisando todas as alternativas: A) se quem ganha é quem retira a ultima bolinha, o objetivo não pode ser deixar a última para o adversário. Portanto, F. B) se retirar a última bolinha vence o jogo, e é possível retirar uma ou duas bolinhas, segundo as regras do enunciado, deixar duas bolinhas para o adversário significa perder, portanto, F. C) se o adversário tem 3 bolas e deve retirar uma ou duas, há duas possibilidades: ele retirar uma, deixando duas; retirar duas, deixando uma. Em ambos os casos, a vitória é possível na sua próxima jogada. Portanto V. Se vence quem não retira a última bolinha, deixar duas para o adversário permite que ele retire uma, impedindo a vitória. Portanto, F. Se quem pega a  última perde, deixar 3 permite ao adversário retirar 2, deixando a  última para você. Portanto, F.  Dadas as alternativas, a única correta é a alternativa C.