Question

como resolver ? (a-4b)³=

Answer 1

Como resolver ? (a-4b)³=
                     
FAZENDO direto
(a - 4b)³
(a - 4b)(a - 4b)(a -4b)   FAZER as DUAS primeiras
(a² - 4ab - 4ab + 16b²)(a - 4b)
(a² - 8ab + 16b²)(a - 4b)
a³ - 4a²b - 8a²b + 32ab² + 16ab² - 64b³ 
a³    - 12a²b + 48ab² - 64b³

 

Answer 2

5º caso dos produtos notáveis: o cubo da diferença de dois termos é igual ao cubo do primeiro termo, menos três vezes o produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo, mais três vezes o produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo, menos o cubo do segundo termo.

(a - 4b)³:
1º termo = a
2º termo = 4b

(a - 4b)³ =
a³ - 3×a²×4b + 3×a×(4b)² - (4b)³ =
a³ - 12a²b + 3×a×16b² - 64b³ = 
a³ - 12a²b + 48ab² - 64b³ 



Caso não lembre-se da foma também pode calcular passo a passo:
(a - 4b)³ =
(a - 4b) × (a - 4b) × (a - 4b) = 
(a² - 4ab - 4ab + 16b²) × (a - 4b) =
(a² - 8ab + 16b²) × (a - 4b) = 
a³ - 4a²b - 8a²b + 32ab² + 16ab² - 64b³ = 
a³ - 12a²b + 48ab² - 64b³