Question

Um jogo de boliche é jogado com 10 pinos dispostos em quatro linhas. Se fosse inventado um outro jogo, semelhante ao boliche, no qual houvesse um número maior de pinos, dispostos da mesma forma, e ao todo com 50 linhas, o número de pinos necessários serial igual a?

Answer 1

Olá, tudo bem?

As quantidades de pinos de boliche em cada linha representam uma progressão aritmética de razão 1. Então, cada linha representa um termo da sequência numérica:

a₁ = 1; a₂ = 2; a₃ = 3; a₄ = 4; ...

Dessa forma, isso se mantém pelas próximas linhas, sendo que o termo geral da sequência $a_{n}=n$ e assim a última linha terá 50 pinos: $a_{50}=50$.

Calculando a soma dos 50 termos desta progressão aritmética, utilizamos a expressão:

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

$S_{50}=\frac{(1+50).50}{2}$

$S_{50}=1275$

Assim, se os pinos fossem dispostos da mesma forma que no boliche e ao todo com 50 linhas, o número de pinos necessários seria igual a 1275.