Question

Um jogo consiste em um prisma triangular reto com uma lampada em cada vertice e um quadro de interruptores para acender as lâmpadas. Sabendo-se que qualquer 3 lampadas podem ser acesas por um unico interruptor e cada interruptor acende precisamente 3 lâmpadas, calcule a probabilidade de, ao escolher um interruptor aleatoriamente, este acender tres lâmpadas numa mesma face. ALGUÉM PRA AJUDAR???

Answer 1

O numero de interruptores sera igual ao numero de combinacoes de 6 elementos (lampadas) tomados de 3 em 3.
Combinacao de 6 a 3=> C6,3= 6!/3!.3! 
C6,3=6.5.4.3!/3!.3!
C6,3=6.5.4.3.2.1/3.2.3.2
C6,3=20

Dica: para fazer a conta mais rapido, vc precisa ir com o numero de cima (N) ate um numero ( de preferencia o maior) que aparece embaixo, para poder cortar.
Nesse caso=>
 C6,3= 6!/3!.3! 
 C6,3=6.5.4.3!/3!.3!
 C6,3=120/6 
 C6,3=20

OBS: use a formula de combinacao => Cn,p=n!/p!(p-n)!