Question

Um jogo consiste em marcar num cartão, composto por 7 números diferentes, 5 desses números. São sorteados 5 números e ganha quem acertar exatamente os 5 números marcados. A probabilidade de uma pessoa ganhar nesse jogo, sabendo que ela marcou os 5 números e fez um único jogo é de:
a) 1/42
b) 5/42
c) 1/21
d) 5/7

Answer 1

1 Jogo = 7 números diferentes: A ordem não importa.

Combinação de 7 para 5 = (7!/5!)/2 = 42/2 = 21 combinações.

Se existem 21 combinações, ao jogar uma vez estaremos utilizando uma dessas combinações.

PS: Ao invés de fazer o arranjo e dividir por 2, você também pode utilizar a fórmula da combinação que é a mesma do binômio de Newton.

Ou seja:

1/21 é a sua chance de ganhar. Pouco menos que 5%

Bjss ^^
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