Question

Um jogador de quadribol movimenta-se a 79,2 km/h em uma via retilínea na sua vassoura. Em dado momento para desviar das bolas balaço, a velocidade aumenta para 144 km/h. Sendo a massa do conjunto (bruxo+vassoura) 80 kg, determine a variação de energia cinética sofrida pelo motociclista? *

2 pontos



a) 36.789 J

b) 68.520 J

c) 249.596 J

d) 44.640 J

e) 3.425 J

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Answer 1

A partir da análise das alternativas e dos dados que a questão nos fornece, podemos afirmar que a variação da energia cinética sofrida por esse jogador de quadribol é de 44640 J. Portanto, a alternativa correta é a letra D, e para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula que usamos para calcular a energia cinética de um corpo.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Ec=\dfrac{m\cdot v^2}{2}}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}Ec=Energia~cin\acute{e}tica~(em~Joules)\\m=Massa~(em~kg)\\v=Velocidade~(em~m/s)\\\end{cases}$

Tendo conhecimento dessa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que um jogador de quadribol movimenta-se a 79,2 km/h em uma via retilínea na sua vassoura. Em um certo momento para desviar das bolas balaço, a sua velocidade aumenta para 144 km/h, nos diz que a massa do conjunto (bruxo + vassoura) é de 80 kg, e nos pede para determinarmos a variação da energia cinética sofrida pelo jogador de quadribol.

Perceba que antes de prosseguirmos, vamos ter que alterar alguns valores, a velocidade no S.I (Sistema Internacional) de unidades, a velocidade é dada em m/s (metros por segundo), entretanto, a questão nos forneceu a velocidade em km/h (quilômetros por hora), sendo assim, teremos que converter de km/h para m/s, e isso é bastante simples, basta dividirmos o valor da velocidade em km/h por 3,6. Sabendo de como converter, vamos colocar as velocidades no S.I.

• Convertendo as velocidades :

$\dfrac{79{,}2~km/h}{3{,}6} =\Large\boxed{\boxed{\boxed{22~m/s}}}$

$\dfrac{144~km/h}{3{,}6} =\Large\boxed{\boxed{\boxed{40~m/s}}}$

Pronto, convertemos as unidades de velocidade e agora poderemos prosseguir com a resolução da questão.

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}Ec=?\\m=80~kg\\v_1=22~m/s\\v_2=40~m/s\\\end{cases}$

E como ele pede a variação, nós vamos calcular a energia cinética quando a velocidade era de 22 m/s, e subtrair da energia cinética 2 (quando a velocidade é de 40 m/s).

• Calculando a energia cinética quando a velocidade é de 20 m/s :

$Ec=\dfrac{80\cdot (22)^2}{2}$

$Ec=\dfrac{80\cdot 484}{2}$

$Ec=\dfrac{38\:720}{2}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Ec=19~360~J}}}$

• Calculando a energia cinética quando a velocidade é de 40 m/s :

$Ec=\dfrac{80\cdot (40)^2}{2}$

$Ec=\dfrac{80\cdot 1600}{2}$

$Ec=\dfrac{128~000}{2}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Ec=64~000~J}}}$

Pronto, calculamos as duas energias cinéticas, agora nós podemos descobrir que a alternativa correta é a letra E, isso porque :

$\Large\Delta~E_c=Ec_2-Ec_1=64~000~J-19~360~J=44~640~J}}$

Bons estudos e espero ter ajudado :)