Question

Um jogador de futebol está a uma distância de 33.0 m do gol, que tem 2.5 m de altura. Ele chuta a bola direto para o gol. Determine o ângulo de inclinação da trajetória da bola em relação ao chão para que a bola bata na trave.

Answer 1

Bem, vamos lá.

Com a trajetória da bola para a trave sabemos no final se formará um triangulo de cateto oposto (2,5) e cateto adjacente (33), com isso o que da para calcular é a tangente do ângulo.

tag = $\frac{2,5}{33}$

ou com Pitágoras para descobrir a hipotenusa, assim usa o seno ou o cosseno
 
tag = 0,075  aproximadamente um ângulo de 4º

Ficou bem longo, mas geralmente questões assim dão uma aproximação melhor do ângulo.
abraços!!

Answer 2

Eu coloquei duas imagens em anexo que ilustra a situação para que você possa entender melhor (anexo I). Da primeira imagem, deriva-se o triangulo com ângulo "x" a ser determinado (anexo II). Para encontra-lo, devemos aplicar a função tangente (na imagem está 30 m mas o correto e 33 m, desculpe):

$tg(x)= \frac{cateto oposto}{cateto adjacente} = \frac{2,5}{33} =0,076$

Consultando uma tabela de valores tangentes, (anexo III) vemos que o valor de x é aproximadamente 4°.

Ângulo de inclinação "x" ~ 4°