Question

Um jogador de basquete lança uma bola em direção à cesta e ela descreve um arco de parábola. A lei que descreve essa parábola é h(t) = -1/3 t^2 + 5/3 t + 2, em que t é o tempo decorrido, em segundos após o lançamento, e h é a altura, em metros. Responda.
a) Qual a altura máxima?
b) Qual o instante que terá altura máxima?
c) Qual a distância entre o jogador e a cesta?

Answer 1

A altura está em função do tempo ( em segundos ).

Essa parábola é decrescente, pois o coeficiente é negativo.

Para descobrirmos a altura, temos que calcular o Yv = - ∆ / 4 * a
• a = - 1 / 3
• b = 5/3
• c = 2

∆ = ( 5 / 3 ) ² - 4 * ( - 1 / 3 ) * 2
∆ = 25 / 9 + 8 / 3
∆ = 25 + 24 / 9
∆ = 49 / 9

Yv = - 49 / 9 / 4 * ( - 1 / 3 )

Yv = - 49 / 9 / - 4 / 3

Yv = - 49 / 9 * ( - 3 / 4 )

Yv = 147 / 36 = 49 / 12

Para descobrirmos o instante que terá altura máxima, temos que achar o Xv = - b / 2 * a
Xv = - 5 / 3 / 2 * ( - 1 / 3 )

Xv = - 5 / 3 / -2 / 3

Xv = - 5 / 3 * - 3 / 2

Xv = 15 / 6 = 5 / 2