Question

um jogador de basquete com 2, 10 m de altura olha-se no espelho plano vertical do vestiário e percebe que esse espelho tem o tamanho exato para permitir a ele visualizar inteiramente sua imagem, independentemente da distância dele ao espelho. Determine a altura do espelho e a distância de sua borda inferior ao solo, sabendo que a distância do topo da cabeça aos olhos do jogador é 12 cm.

Answer 1

Olá!

Sabemos que:

- A altura do jogador de basquete é = 2, 10 m.

- A distância do topo da cabeça aos olhos do jogador é 12 cm.

Então é pedido:

1- Determinar a altura do espelho:

Para isso é bom fazer o desenho, assim vemos que por semlehança de triângulos podemos obter a altura, sabendo que a imagem do jogador vai ficar a uma distância D do espelho e o jogador está ao dobro dessa distância (2D):

$\frac{2,10 m}{h} = \frac{2D}{D}$

$\frac{2,10 m}{h} = 2$

$h = \frac{2,10 m}{2} \\ h = 1,05 m$

2- a distância da borda inferior do espelho ao solo.

Para determinar a distância da borda inferior só temos que restar da altura do jogador, a altura do espelho e a distância do topo da cabeça aos olhos do jogador:

$d_{borda} = h_{jogador} - h_{espelho} - d_{cab - olhos} \\ d_{borda} = 2,10 m - 1, 05 m - 0,12 m \\ d_{borda} = 0,93 m$