Question

Um jogador de basquete arremessa a bola em direção a uma cesta a 6 m de distância e 3 m acima do chão. Se a bola for lançada de uma distância de 2.1 m acima do solo em um ângulo de 49 graus acima da horizontal, responda:

(a) qual deve ser a velocidade inicial (em m/s) para passar pela cesta?

(b) quanto tempo (em s) a bola leva desde o arremesso até chegar na cesta?

Answer 1

Resposta:

a) ≅ 14,76 m/s

b) ≅ 0,4 s

Explicação:

Obs: Vou considerar o módulo da gravidade como 10m/s².

Para achar a velocidade inicial devemos encontrar a velocidade inicial vertical e horizontal.

Velocidade vertical pode ser encontrada usando Torricelli:
Vy² = Voy² - 2aΔs ( Negativo pois na subida a gravidade está contra o movimento)

0 = Voy² - 2×10×0,9 ( Deslocamento de 0,9m pois se a cesta está a 3 metros do chão, e o jogador arremessa ela a 2,1 metros do chão, a cesta está apenas a 0,9m de distância)

Voy² = 18 -> Voy = $3\sqrt{2}$

Tempo de subida pode ser calculado através do movimento vertical:

Vy = Voy - at

0 = $3\sqrt{2}$- 10×t

t = $\frac{3\sqrt{2} }{10}$

Em fim, podemos encontrar a velocidade horizontal com a fórmula:

S = So + Vox×t

6 = 0 + Vox×$\frac{3\sqrt{2} }{10}$

Vox = $10\sqrt{2}$

Então, fazendo pitágoras, a velocidade inicial da bola é:

V² = Vox² + Voy²

V² = 200 + 18

V = $\sqrt{218}$ ≅ 14,76 m/s