Question

Um jogador, ao marcar números em um cartão de
aposta, como o representado na figura abaixo,
decidiu utilizar apenas seis números primos.
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
(11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
121 122 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
A probabilidade de que os seis números sorteados no
cartão premiado sejam todos números primos é de.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom dia!

Primeiro, vamos contar quantos números primos existem nessa tabela.

2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , 41 , 43 , 47 , 53 e 59.

Perceba que possuímos 17 números primos, e temos que escolher 6 deles. Logo:

$C_{17,6}$

Agora, vamos para o total de combinações. Temos, 60 números disponíveis, mas iremos escolher apenas 6. Portanto:

$C_{60,3}$

Por último temos que dividir o número de casos favoráveis pelo número total de casos.

$\frac{C_{17,6} }{C_{60,6\\} }$

ESPERO TER AJUDADO! QUALQUER DÚVIDA, PERGUNTE.

Answer 2

A probabilidade de que os seis números sorteados sejam todos números primos é $\frac{C_{17,6}}{C_{60,6}}$. Alternativa A.

Probabilidade

Na matemática, a probabilidade de ocorrência de certo evento diz respeito à razão entre os casos favoráveis e o total de casos (chamamos de espaço amostral).

Nessa questão, observe que o espaço amostral é o total de modos que podemos escolher 6 números dente 60, ou seja, a combinação de 60 números organizados 6 aa 6: C₆₀,₆.

Já os casos favoráveis são aqueles que os números sorteados são primos. Observe que nesse conjunto entre 1 e 60 os números primos são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 43, 47, 53, 57 e 59. Assim, como esse jogador deve escolher 6 números, os casos possíveis serão a combinação de 17 números organizados 6 a 6: C₁₇,₆.

Logo, a probabilidade dos números sorteados serem todos primos é de $\frac{C_{17,6}}{C_{60,6}}$. Alternativa A.

Aprenda mais sobre:

Probabilidade: https://brainly.com.br/tarefa/6952276

Combinação: https://brainly.com.br/tarefa/48873519

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