Question

Um jogador ao final de um jogo marcou 32 arremessos e acumulou 83 pontos. Considerando que cada arremesso certo vale 4 pontos e cada errado perde meioum jogador ao final de um jogo marcou 32 arremessos e acumulou 83 pontos. Considerando que cada arremesso certo vale 4 pontos e cada errado perde meio ponto quantos arremessos certos fez esse jogador ponto quantos arremessos certos fez esse jogador?

Answer 1

Arremessos certos = x
Arremessos errados = y

Como tem os "pesos" para cada tipo de arremesso, podemos formar o sistema

$\left \{ {{x + y = 32} \atop {4x - \frac{y}{2} = 83}} \right.$

Multiplicando a segunda equação por 2

$\left \{ {{x+y=32} \atop {8x - y = 166}} \right.$

Somando as duas equações temos

$9x = 198 \rightarrow x = \frac{198}{9} = \frac{66}{3} = 22$

Então o valor de y vale

$y = 32 - 22 = 10$

Logo, este jogador acertou 22 arremessos e errou 10. 

Espero ter ajudado. Bons estudos! 

Answer 2

O jogador fez 22 arremessos certos.

Vamos considerar que:

• x é a quantidade de arremessos certos
• y é a quantidade de arremessos errados.

De acordo com o enunciado, o jogador marcou 32 arremessos. Então, temos a equação x + y = 32.

Como cada arremesso certo vale 4 pontos e cada arremesso errado vale menos 1/2, e o jogador obteve 83 pontos, então a equação é 4x - y/2 = 83.

Com as duas equações acima, obtemos o sistema linear:

{x + y = 32

{4x - y/2 = 83.

Da primeira equação, podemos dizer que x = 32 - y.

Substituindo o valor de x na segunda equação:

4(32 - y) - y/2 = 83

128 - 4y - y/2 = 83

256 - 8y - y = 166

-9y = -90

y = 10.

Logo, o valor de x é:

x = 32 - 10

x = 22.

Portanto, o jogador acertou 22 arremessos e errou 10.

Para mais informações sobre sistema linear: https://brainly.com.br/tarefa/18650758