Question

Um jardineiro está trabalhando em um projeto paisagístico. Ele deverá plantar grama em uma região quadrada com 6 metros de lado. No entanto, no centro dessa região, ele deverá fazer um canteiro com flores, em uma região retangular com comprimento de 3 m e área de 6 m². Nesse canteiro NÃO será plantado grama, somente flores. Nessas condições, a área da região que receberá APENAS grama, e a largura do canteiro de flores será, respectivamente, de:
a 36 m² e 18 m.
b 35 m² e 2 m.
c 30 m² e 2 m.
d 18 m² e 2 m.
e 30 m² e 18 m

Answer 1

Resposta:

c) 30 m² e 2 m

Explicação passo-a-passo:

Temos que a região quadrada onde o jardineiro deve plantar grama tem 6 metros de lado, então:

$A_{regiao \ quadrada} = (lado)^2 = (6)^2 = 36 \ m^2$

Temos que descontar dessa região total de grama o canteiro central, certo? Com esse raciocínio já podemos eliminar a letra a), pois a região onde será plantado apenas grama deverá ser menor do que $36 m^2$ após a retirada do canteiro central.

Vamos ao canteiro central. Sabemos seu comprimento (3m) e sua área (6m²), utilizando a expressão da área de retângulo temos:

$A_{canteiro \ central} = comprimento \times largura\\6m^2 = 3m \times largura\\largura = \dfrac{6m^2}{3m} = 2 m$

Só falta descontarmos da área total da região com grama a área do canteiro central, logo :

$A_{(regiao \ quadrada)} - A_{(canteiro \ central)} = 36m^2-6m^2=30 m^2$

Espero ter ajudado e bons estudos!