Matemática, perguntado por lety0S0M, 9 meses atrás

Um jardineiro deve construir 25 canteiros em uma praça pública. Para efeitos estéticos, ele decidiu
que a quantidade de flores em cada canteiro seguiria uma progressão aritmética.
Sabendo que foram plantadas 16 flores no primeiro canteiro e 22 no terceiro, quantas deverão ser
plantadas no último?​

Soluções para a tarefa

Respondido por pedrinho1247
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Resposta:

  • Primeiro vamos descobrir quantas plantas foram plantadas no segundo canteiro e para isso vamos fazer a média aritmética:

A_{1} = 16\\A_{2} = ?\\A_{3}= 22

A_{2} = \frac{A_{1}+ A_{3}  }{2}

A_{2}= \frac{16 + 22}{2}= 19

  • Agora vamos descobrir a razão:

r= A_{2} - A_{1}

r= 19 - 16

r= 3

  • Agora a usamos a formula do termo geral:
  • A_{n} = A_{1} . (n-1) .r
  • Como queremos o canteiro 25º canteiro vamos substituir
  • Substituindo:

A_{25} = A_{1} . (25-1). 3

A_{25} = 16. (24) .3\\A_{25} = 1152

Portanto no último canteiro será plantado 1152 plantas.


marinapaes90: Na verdade vai dar:
marinapaes90: An= 16 + (25-1).3 ----> 16+24.3 = 72+16 = 88.
studyyttleth: verdade!
Respondido por dnzlorran
12

Usando conceitos de progressão aritmética sabemos que o numero de flores no ultimo canteiro é de 160 flores.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que no primeiro canteiro foram plantadas 16 flores e no segundo 22. Usando a formula para progressão aritmética temos

a_n=a_1+(n-1)*r

onde a1 é o primeiro termo da progressão e an é o termo que queremos, e r é o fator de progressão dado por

r=a_n-a_{n-1}

Usando a segunda formula vamos descobrir r:

r=22-16

r=6

Agora substituímos na primeira formula para n=25

a_{25}=16+(25-1)*6

a_{25}=160

Temos então 160 flores no ultimo canteiro.

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