Um jardineiro deve construir 25 canteiros em uma praça pública. Para efeitos estéticos, ele decidiu
que a quantidade de flores em cada canteiro seguiria uma progressão aritmética.
Sabendo que foram plantadas 16 flores no primeiro canteiro e 22 no terceiro, quantas deverão ser
plantadas no último?
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Resposta:
- Primeiro vamos descobrir quantas plantas foram plantadas no segundo canteiro e para isso vamos fazer a média aritmética:
= 19
- Agora vamos descobrir a razão:
r=
r= 19 - 16
r= 3
- Agora a usamos a formula do termo geral:
- Como queremos o canteiro 25º canteiro vamos substituir
- Substituindo:
Portanto no último canteiro será plantado 1152 plantas.
marinapaes90:
Na verdade vai dar:
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12
Usando conceitos de progressão aritmética sabemos que o numero de flores no ultimo canteiro é de 160 flores.
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que no primeiro canteiro foram plantadas 16 flores e no segundo 22. Usando a formula para progressão aritmética temos
onde a1 é o primeiro termo da progressão e an é o termo que queremos, e r é o fator de progressão dado por
Usando a segunda formula vamos descobrir r:
Agora substituímos na primeira formula para n=25
Temos então 160 flores no ultimo canteiro.
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