Question

Um Jardim Retangular é Contornando por uma Calcada Com 3 m de largura constante, conforme mostra a figura Abaixo. Dado que o Comprimento do jardim é 20 m maior Que a Largura e Que a Calcada e o Jardim, juntos, ocupam uma area de 576 m2 , calcule as dimensoes do jardim.

Answer 1

Bom dia Mika

área da calcada e do jardim pode ser dividida assim

A = 3² + 3c + 3² + 3l + 3² + 3c + 3² + 3l + l*c

A = 4*3² + 6c + 6l + cl 

A = 36 + 6c + 6l + cl = 576 

6c + 6l + cl = 540
6*(l + 20) + 6l + (l + 20)l = 540

6l + 120 + 6l + 20l + l² = 540

l² + 32l - 420 = 0 

delta
d² = 32² - 4*1*(-420) 
d² = 2704
d = 52

l = (-32 + 52)/2 = 20/2 = 10 m
c = l + 20 = 30 m