Question

Um Jardim é representado pela equação da circunferencia, x elevado a 2 + y elevado a 2 - 3x +5y -14 =0. A área desse Jardim é?

Answer 1

Tendo a equação de circunferência x² + y² - 3x + 5y - 14 = 0

É necessário que seja desenvolvida a equação no tipo (x - a)² - (y - b)² = r² para sabermos o valor do raio. Assim, poderemos calcular a área com mais facilidade.

x² - 3x + y² + 5y = 14

Completando os quadrados:

x² - 3x + 9/4  + y² + 5y + 25/4  = 14 + 9/4 + 25/4

(x - 3/2)² + (y + 5/2)² = 45/2

a = - 3/2
b = 5/2
r² = 45/2


Como a área de uma circunferência é calculada por A = π.r²

A = 45/2 π