Matemática, perguntado por larasss1, 1 ano atrás

Um jardim de forma retangular tem 96 m² de área. Se aumentarmos o comprimento desse jardim em 3 m e a largura em 2 m, a área do jardim passa a ter 150 m². As dimensões originais do jardim são

Soluções para a tarefa

Respondido por exalunosp

C.L = 96 OU C = 96/L ***
( C + 3 ) ( L + 2 ) = 150
CL + 3L + 2C + 6 = 150
CL = 96
( 96 ) + 3L + 2C = 150 - 6
3L + 2C = 150 - 6 - 96
3L + 2C = 48
3L + 2 ( 96/L) = 48
3L/1 + 192/L =48/1
MMC = L
3L² + 192 = 48L
3L² - 48L + 192 = 0
L² - 16L + 64 = 0
delta = 256 - 256 = 0
L = -b/2a = 16/2 = 8 ****
C= 96/8 = 12 *****
as medidas são 12 e 8 ****

Respondido por AlissonLaLo

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Larass}}}}}$

Para encontrarmos a área de um retângulo , usamos a seguinte fórmula:

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A = C.L ( C = Comprimento e L = Largura )

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A questão nos fala que a área inicial é 96cm² e que a área com o aumento é de 150 cm² , com isso montaremos nossa equação linear.

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C.L=96

(C+3).(L+2)=150

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C=96/L

CL+2C+3L+6 = 150

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Como (CL) = 96 , vamos substituir na fórmula:

96+2C+3L+6=150

2C+3L = 150-96-6

2C+3L = 48

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Substituindo o valor do C nesta fórmula temos:

2(96/L) +3L = 48

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MMC = L

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2.96+3L² = 48L

192+3L²=48L

3L²-48L+192=0

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Temos uma equação quadrática:

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a = 3

b = - 48

c= 192

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Fórmula:

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$L = \dfrac{-B\pm\sqrt{B^2-4.A.C} }{2.A} \\ \\ \\ L = \dfrac{-(-48)\pm\sqrt{48^2-4.3.192} }{2.3}\\ \\ \\ L = \dfrac{48\pm\sqrt{2304-2304} }{6}\\ \\ \\ L = \dfrac{48\pm\sqrt{0} }{6} \\ \\ \\ L = \dfrac{48\pm{0} }{6}\\ \\ \\ L^1= \dfrac{48\pm{0} }{6} = 8\\ \\ \\L^2 = \dfrac{48\pm{0} }{6}=8$