Question

Em um retângulo, a área pode ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado retângulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm, enquanto a largura é expressa por (x – 4) cm.

Answer 1

A = C.L
A = 54 cm²
C = X - 1
L = X - 4
A = (X - 1 ) ( X - 4 )
A = X² - 4 X - 1 X + 4 
X² - 5 X + 4 = 54
X² - 5 X + 4 - 54 = 0
X² - 5 X - 50 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-5)² - 4.1.-50
Δ = 25 + 200
Δ = 225 ⇒ √225 = 15
x = -b+ ou - 15 / 2
x´= - (-5) + 15 / 2
x´= 5 + 15 / 2
x´= 20/2 = 10
x´´ = 5 - 15 / 2
x´´= -10/2 = - 5  desprezar

C = X - 1
C = 10 - 1
C = 9
L = X - 4
L = 10 - 4
L = 6 

As medidas desse retângulo  são 9 cm por 6 cm: