Question

um investigador quer resgatar R$ 40.000,00 daqui seis meses .seo banco oferecer uma rentabbilidade de 1,8% ao mes quanto devera apkicar hoje? suponha a capitaluzaçao ao juro composto

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mary, que a resolução é simples.
Note que montante, em juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Note que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

M = 40.000
C = C ---- (é o que vamos descobrir: qual o capital deve ser aplicado hoje)
i = 0,018 ao mês --- (veja que 1,8% = 1,8/100 = 0,018)
n = 6 --- (são 6 meses de aplicação).

Fazendo as devidas substituições, teremos:

40.000 = C*(1+0,018)⁶
40.000 = C*(1,018)⁶ ---- note que 1,018⁶ = 1,112978226. Assim:
40.000 = 1,112978336C ---- vamos apenas inverter, ficando:
1,112978226C = 40.000 --- isolando "C", teremos:
C = 40.000/1,112978226 --- note: esta divisão dá 35.939,61 (aproximadamente). Então:
 
C = 35.939,61 <--- Esta é a resposta. Este é o capital que deverá ser aplicado hoje para que, daqui a 6 meses, tenhamos um montante de R$ 40.000,00.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.