Question

um investidor recebeu um montante de R$ 24099,20 de uma aplicação de R$ 10000,00. Sabendo que o período foi de um ano e meio, determine a taxa se a aplicação foi em:
A) Juros simples
B) Juros compostos

Answer 1

Resposta:

A) Juros simples

24099,20=10000 *(1+j*1,5)

2,40992 =1+1,5j

1,5j=1,40992

j=0,939947  ou 93,9947% a.a.

B) Juros compostos

24099,20=10000 *(1+j)^(1,5)

2,40992^(1/1,5) =1+j

1,7974980059879239348524204986542=1+j

j=0,79498  ==> 79,498% a.a.

Answer 2

Resposta:

A) a juros simples fica:

M = C + J

24099,20 = 10 000 + ( 10 000 · i · 1,5 )

24099,20 = 10 000 + ( 10 000 · 15/10 · i)

24099,20 = 10 000 + (150 000/10 · i)

24099,20 = 10 000 + 15000i

15 000i = 24099,20 - 10 000

15 000i = 14099,20

i = 14099,2/15 000

i = 0,93

i ≈ 93%a.a

b) juros compostos

24099,2 = 10 000(1+i)¹,⁵

t = 1,5 anos = 15/10 = 3/2 anos

24099,2 = 10 000(1+i)³/₂

(1+i)³/₂ = 24099,2/10 000

(1+i)³/₂ = 2,40992

√(1+i)³ = 2,40992

1+i√1+i = 2,40992

√1+i = 2,40992/1+i

√(1+i)² = (2,40992)²/(1+i)²

1+i = 5,8077144/(1+i)²

1 = 5,8077144/1+i

1+i = 5,8077144

i = 5,8077144 - 1

i = 4,8077144

i ≈ 4,8

i ≈ 0,048% a.a