Um investidor quer resgatar R$ 35.000,00 daqui seis meses. Se o banco oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês , quanto deverá aplicar hoje? Suponha capitalização mensal.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A questão sugere a capitalização mensal. Portanto a fórmula da capitalização composta é M = C. (1+i)ⁿ
Substituindo os dados temos: 35.000 = C. (1+0,018)⁶
C = 35.000/1,018⁶
Explicação passo-a-passo:
O valor que o investidor deverá aplicar hoje para resgatar a quantia desejada é R$31447,16.
A fórmula para calcular o montante gerado por juros compostos é:
M = C(1 + i)^n
onde C é o valor aplicado, i é a taxa de juros e n é o tempo. Do enunciado, sabemos que o investidor quer resgatar um montante de R$35000,00 a uma taxa de juros de 1,8% ao mês após seis meses, logo:
M = R$35000,00
i = 1,8% a.m
n = 6 meses
O valor que deve ser aplicado é:
35000 = C(1 + 0,018)^6
35000 = C.1,018^6
C = 35000/1,018^6
C = R$31447,16
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