Matemática, perguntado por gracianatoledo, 1 ano atrás

Um investidor quer resgatar R$ 35.000,00 daqui seis meses. Se o banco oferecer uma rentabilidade de 1,8% ao mês , quanto deverá aplicar hoje a uma taxa de juro composto? Suponha capitalização mensal.

A) 30.500,89
B) 30.987,56
C) 31.005,45
D) 31.447,16

Soluções para a tarefa

Respondido por wellingtonmarti1

RESPOSTA CORRETA: LETRA D - 31.447,16

Gabriellyyh: Como a capitalização é mensal e temos a taxa de rentabilidade mensal, podemos aplicar diretamente a fórmula dos juros compostos:

montante = capital \times (1+ taxa_{mensal})^{periodo}\\\\
35.000 = capital \times (1+ 0,018)^{6}\\\\
35.000 = capital \times 1,018^{6}\\\\
35.000 \approx capital \times 1,112978\\\\
capital \approx \dfrac{35.000}{1,112978}\\\\
\boxed{capital \approx R\$\ 31.447,16}

Espero ter ajudado.

Respondido por Makaveli1996

Letra D.

i = 1,8% = 1,8/100 = 0,018

M = C . (1 + i)ⁿ

35.000 = C . (1 + 0,018)⁶

35.000 = C . 1,018⁶

35.000 = C . 1,11298

1,11298C = 35.000

C = 35.000/1,11298

C = 31.447,10597

C ≊ 31.447,16

*** Capitalização de aproximadamente R$31.447,16 ***