Question

Um investidor possui um título cujo valor de face é de R$ 10.000,00 com vencimento em 01/10/2019. Deseja resgatá-lo em 01/07/2019, para suprir suas necessidades financeiras. Calcular o Valor Atual (A) desse título, sabendo que a taxa de descontos é de 6% ao mês. Diante da situação, qual das alternativas a seguir está correta:
I) Através do Desconto Racional Simples, seu valor atual é de $8.474,58
II) Através do Desconto Comercial Simples, o valor do desconto é de $ 1.525,42
III) O Desconto Comercial Simples é mais interessante para o portador do título.
Nesse caso, podemos afirmar:
a) Apenas a alternativa I é verdadeira.
b) Apenas a alternativa II é verdadeira.
c) Apenas a alternativa I e III são verdadeiras.
d) Apenas as alternativas II e III são verdadeiras.
e) Todas as alternativas são verdadeiras.

Answer 1

c) Apenas a alternativa I e III são verdadeiras.

Realizando os cálculos para verificar as afirmativas:

I) O desconto simples racional também denominado de desconto por dentro, é o mesmo que um juro produzido pelo valor inicial. É dado pela expressão:

$Dr=\frac{N.i.n}{(1+i.n)}$

Para os dados, teremos:

$Dr=\frac{N.i.n}{(1+i.n)}$

$Dr=\frac{10000.0,06.3}{(1+0,06.3)}$

Dr = 1525,42

Valor atual = 10.000,00 - 1525,42 = 8.474,58. - CORRETA!

II) O desconto comercial simples é aquele em que a taxa de desconto incide sempre sobre o montante. É muito utilizado no Brasil nas operações de “desconto de duplicatas” realizadas pelos bancos, sendo conhecido por desconto bancário ou comercial.

d = N . i . n

Para os dados, teremos:

d = N . i . n

d = 10000 . 0,06 . 3

d = 1800

Valor atual = 10.000,00 - 1800,00 = 8200,00 - INCORRETA!

III) CORRETA - pois pelo desconto comercial simples, o valor a ser paga antecipadamente será menor.