Um investidor possui R$ 10.000,00 na poupança de um banco público com rentabilidade de 0,5% ao mês. Visando ampliar seus rendimentos ele procura um banco de investimentos privado que lhe apresenta duas carteiras de acordo com seu perfil. Na primeira opção, já consideradas todas as taxa e impostos, ele teria uma rentabilidade líquida de 1% ao mês em um regime de juros simples. A segunda carteira, também excluídas todas as taxa e impostos, traria ao investidor uma rentabilidade 0,9% ao mês em um regime de capitalização composta. Com base nessas informações, responda apresentando os cálculos:a) Considerando que a poupança possui um regime de capitalização composta, quanto o investidor teria em sua conta no banco público após um ano?b) Caso o investidor decidisse migrar todo o seu capital para o banco de investimento e optasse pela primeira opção de carteira, quanto ele teria em sua nova conta após um ano?c) Agora se o investidor decidisse migrar todo o seu capital para o banco de investimento e optasse pela segunda opção de carteira, quanto ele teria em sua nova conta após um ano?d) Suponha então que o investidor queira resgatar todo o seu saldo após dois anos. Qual das opções oferecidas pelo banco de investimento seria mais rentável?Alguém ajuda?
Soluções para a tarefa
a) Para o cálculo de capitalização composta utilizamos a fórmula:
M=C(1+i)^n
Onde
M = Montante ou valor do investimento no final do período
C = Capital ou Valor investido
(1+i) = Juros
n = Tempo de aplicação.
M=10.000 (1,005)^12
M=10.000(1,06168)
R$10.616,80
b) Para cálculo de juros simples a fórmula é parecida com a anterior, porém multiplicamos a taxa, ao invés de potencializar.
Assim: 1% ao mês é igual a 12% ao ano.
10.000(1,12)
R$11.200,00
c) Utilizamos a mesma fórmula da alternativa a, com juros de 0,9%a.m.
10.000 (1,009)^12
10.000(1,1135)
R$11.135,00
d) Para n=24, basta refazer os cálculos.
Opção 1.
10.000 (1,005)^24
10.000(1,1271)
R$11,271,00
Opção 2.
10.000 (1,24)
R$12.400,00
Opção 3.
10.000 (1,009)^24
10.000x1,2399
R$12.399,00
A melhor opção de aplicação é a opção 2. Ou seja, a primeira oferecida pelo banco privado.
Bons estudos!